APOSENTADORIAS E JUROS.

APOSENTADORIA - CÁLCULOS MATEMÁTICOS (NÃO ATUARIAIS)

A crise do Euro (globalizada), a monetização promovida pelo Fed e pelo Brasil, fez as taxas de juros de mercado (do dólar e a doméstica do Brasil) ficarem abaixo da natural (neutra ou de equilíbrio). Na verdade a taxa de mercado (BM&FBOVESPA) pré ex-post de 1 ano (DI 360) está desde abril deste ano negativa. Considerando isto fiz os cálculos matemáticos abaixo para demonstrar o risco que os trabalhadores da iniciativa privada estão correndo (já que os funcionários públicos são privilegiados com aposentadorias igual ao último salário e corrigidas de acordo com os da ativa.).

1) POUPANÇA NECESSÁRIA PARA GARANTIR UM RENDIMENTO MENSAL FUTURO (uma aposentadoria) DURANTE UM PERÍODO DESEJADO.

Vamos considerar as variáveis:

a) TRÊS taxas de juros mensais: i = 0; i = 0,3274% e 0,5%;

b) período de recebimento da aposentadoria de 360 meses (30 anos, aposentadoria com 55 anos e vida até 85), e de 216 meses (18 anos, aposentadoria com 65 anos e vida até os 83);

c) renda mensal R$1.000,00.

Soluções (HP 12C):

POUPANÇA NECESSÁRIA PARA GARANTIR O PAGAMENTO DA APOSENTASDORIA:

i = 0; n = 360; PMT = 1.000; PV = R$360.000,00.

i = 0,3274%; n = 360; PMT = 1000;  PV = R$211.273,70.

i = 0,5%; n = 360;  PMT = 1000;  PV =  R$166.791,61.

I = 0; n = 216; PMT = 1000; PV = R$216.000,00

i = 0,3274; n = 216; PMT = 1000;  PV = R$154.673,04.

i = 0,5; n = 216; PMT = 1000;  PV = R$131.897,87.

Resposta, PV = poupanças necessárias para garantir o pagamento da aposentadoria considerando períodos e taxas diferentes.

2) POUPANÇA MENSAL NECESSÁRIA  (% do salário) PARA CAPITALIZAR UM VALOR QUE GARANTA UM RENDIMENTO MENSAL FUTURO DURANTE UM PERÍODO DESEJADO.

Vamos considerar as variáveis:

a) TRÊS taxas de juros mensais: i = 0; i = 0,3274% e 0,5%;

b) capital futuro necessário para garantir a renda mensal: R$ 316.000,00; R$211.273,70; R$166.791,61; R$216.000,00; R$154.673,04; R$131.897,87;

c) período de capitalizações de mensalidades n = 420 (35 anos);

d) aposentadoria, renda mensal = R$1.000,00.

Soluções (HP 12C): 

n = 420; i = o; FV = R$360.000,00; PMT = R$857,14 = 85,71% do rendimento mensal.

n = 420; i = 0,3274; FV = 211.273,70;  PMT = R$234,75 = 23,475% do rendimento mensal.  

n = 420; i = 0,5; FV = 166.791,61;  PMT = R$117,07 = 11,707% do rendimento mensal. 

n = 420; i = 0; FV = 216.000,00; PMT = R$514,28 = 51,428% do rendimento mensal.

n = 420; i = 0,3274; FV = 154.673,04;  PMT = R$171,86 = 17,186% do rendimento mensal.

n = 420; i = 0,5; FV = 131.897,87;  PMT = R$92,58 = 9,258% do rendimento mensal.

PMT = % que deverá ser poupado sobre o salário mensal para garantir a aposentadoria.

MAG 10/2012 (parte de artigo publicado em 10/1998).